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2018初中數學公式之正弦定理公式證明

來源：中考網整理 作者：中考網編輯 2017-09-05 13:06:34

中考真題

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　　新一輪中考復習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018初中數學公式之正弦定理公式證明》，僅供參考！

　　步驟1.
 
　　在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H
 
　　CH=a·sinB
 
　　CH=b·sinA
 
　　∴a·sinB=b·sinA
 
　　得到
 
　　a/sinA=b/sinB
 
　　同理，在△ABC中，
 
　　b/sinB=c/sinC
 
　　步驟2.
 
　　證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
 
　　如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.
 
　　作直徑BD交⊙O于D.
 
　　連接DA.
 
　　因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度
 
　　因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠C.
 
　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R
 
　　類似可證其余兩個等式。

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