一、初中學生的幾何證明學習現狀

 

　　1、怕

 

　　2、審題不仔細

 

　　3、數學用語、書寫不規范。

 

　　4、思維跳躍，邏輯混亂。

 

　　5、有的性質定理記不住，即使記住了到用的時候又不知該用哪個。

 

　　6、兩級分化嚴重

 

　　二、造成學生幾何證明題學習困難的原因

 

　　學生感到幾何學習困難既有學生本身的“內因”，也有我們教師人為提高學生幾何入門門檻的“外因”。

 

　　（一）教師的原因：

 

　　由于證明的難度，有的教師為了讓學生以后在學習過程中能夠掌握嚴謹的幾何語言表述，在初一階段就讓學生寫出嚴謹的證明過程。一開始就過分強調嚴密、抽象、困難，過分強調演繹推理，抬高了幾何的門檻，更加大了學生的入門語言掌握難度。沒有很好地引導學生人門，把學生嚇退在幾何的門外。加之個別教師不善于聯系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味，使學生缺少將所學知識與現實生活緊密聯系的機會，使學生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養受到相當大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會利用多媒體等先進教育技術，沒有設計豐富多樣的數學活動，不善于把幾何知識講活，講出趣味性，教得太死，扼制了學生的思維發展。

 

　　（二）學生的原因：

 

　　第一，沒有解決好“入門”問題。小學階段對一些簡單圖形性質的認識，往往是通過觀察和實驗，對一些圖形的研究也僅僅側重于面積和體積的計算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學習中，雖然圖形直觀能對尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。

 

　　第二，沒有過好幾何的語言關。幾何語言有點類似文言文。用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實人人都會，就是把它們的“一端對齊，看另一端”。但對幾何教科書上的敘述：“把線段A'B'移到AB上，使A'與A重合，A'B'順著AB落下，這時如果B'落在點A和點B之間，就說線段A'B'小于線段AB,記作A'A'<AB……”，雖然描述準確，可卻難于理解。

 

　　第三，沒有體會到成功的愉悅。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。一道幾何題證出來后，學生會感到很高興，很自豪，很有信心。然而，并不是每一個學生在學習幾何初期都能體會到的。大多數學生只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。

 

　　第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學習中，如果學生對自己學習知識的概念的形成過程不了解，沒有能力開發和完善自己的學習策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。