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2018初中數(shù)學(xué)函數(shù)之二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 17:18:28

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  二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
 
  1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
 
  2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
 
  特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。
 
  3二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向。
 
  當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;
 
  當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口。
 
  4一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
 
  當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;
 
  當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右。
 
  5拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
 
  Δ=b^2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
 
  Δ=b^2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
 
  Δ=b^2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。

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