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反比例函數的應用舉例
【例1】反比例函數 的圖象上有一點P（m, n）其坐標是關于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P到原點的距離為根號13，求該反比例函數的解析式．
分析：
要求反比例函數解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關于k的方程．
解：∵ m, n是關于t的方程t2-3t+k=0的兩根
∴ m+n=3，mn=k,
又 PO=根號13，
∴ m2+n2=13，
∴（m+n）2-2mn=13，
∴ 9-2k=13．
∴ k=-2
當 k=-2時，△=9+8＞0，
∴ k=-2符合條件，
【例2】直線 與位于第二象限的雙曲線 相交于A、A1兩點，過其中一點A向x、y軸作垂線，垂足分別為B、C，矩形ABOC的面積為6，求：
（1）直線與雙曲線的解析式；
�。�2）點A、A1的坐標.
分析：矩形ABOC的邊AB和AC分別是A點到x軸和y軸的垂線段，
設A點坐標為（m,n），則AB=|n|, AC=|m|，
根據矩形的面積公式知|m·n|=6.
【例3】如圖，在 的圖象上有A、C兩點，分別向x軸引垂線，垂足分別為B、D，連結OC，OA，設OC與AB交于E，記△AOE的面積為S1，四邊形BDCE的面積為S2，試比較S1與S2的大小．
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