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2019中考數學知識點:一次函數(3)

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2018-12-28 14:10:46

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  圖像經過一、二、三象限,y隨x的增大而增大。

  圖像經過一、三、四象限,y隨x的增大而增大。

  圖像經過一、二、四象限,y隨x的增大而減小

  圖像經過二、三、四象限,y隨x的增大而減小。

  注:當b=0時,一次函數變為正比例函數,正比例函數是一次函數的特例。

  4、正比例函數的性質

  一般地,正比例函數有下列性質:

  (1)當k>0時,圖像經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

  (2)當k<0時,圖像經過第二、四象限,y隨x的增大而減小。

  5、一次函數的性質

  一般地,一次函數有下列性質:

  (1)當k>0時,y隨x的增大而增大

  (2)當k<0時,y隨x的增大而減小

  6、正比例函數和一次函數解析式的確定

  確定一個正比例函數,就是要確定正比例函數定義式(k0)中的常數k。確定一個一次函數,需要確定一次函數定義式(k0)中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。

  斜率:b為直線在y軸上的截距

  ①直線的斜截式方程,簡稱斜截式:y=kx+b(k≠0)

  ②由直線上兩點確定的直線的兩點式方程,簡稱兩點式:

  ③由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距

  式方程,簡稱截距式:

  ④設兩條直線分別為,::若,則有且。若

  ⑤點P(x0,y0)到直線y=kx+b(即:kx-y+b=0)的距離

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