數學復習：相交線與平行線 一、知識框架 二、知識概念 1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。 2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。 3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。 5.同位角、內錯角、同旁內角： 同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。 內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。 同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。 6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。 7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。 8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。 9.定理與性質 對頂角的性質：對頂角相等。 10垂線的性質： 性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 12.平行線的性質： 性質1：兩直線平行，同位角相等。 性質2：兩直線平行，內錯角相等。 性質3：兩直線平行，同旁內角互補。 13.平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。 判定2：內錯角相等，兩直線平行。 判定3：同旁內角相等，兩直線平行。 本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優美的圖案.?重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.?難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區別,運用平移性質探索圖形之間的平移關系,以及進行圖案設計。

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