一、中考數學試卷基本設計思路

具有水平性考試和選拔性考試的雙重性質，中考有利于促進初中數學教學提高、有利于學生分流、有利于高中學校選拔人才、有利于推進教學改革，是兼有水平性考試和選拔性考試等功能的一種綜合性考試。中考既著重于“四基”的考查，又突出對學科能力、數學思想方法等的考查，其目的是全面、準確地評估初中畢業生達到《數學課程標準》所規定的數學學業水平的程度.力求全面、準確地反映初中畢業生在數學課學習方面達到的水平。 中考作為國家最重要的選拔考試之一,往往通過考試分數把學生分成不同的層次,然后作為升學的主要依據。那么中考的一套試卷是通過什么樣的方式來設計試題的呢?我們又該怎樣突破 的解題思路呢? 從考試大綱分析來看，中考數學試卷在設計上一般主要體現在以下三個方面: 1、考查基礎知識運用能力 如果一份中考試卷滿分是120分，那么試卷其中基礎部分分值大約會在90左右。如選擇題中的前5道、填空題中的前3道、解答題中的前3--4道,這些題目一般情況下，只要我們掌握基礎知識都可以做出來。 對比歷年 會發現,基礎題型的解題思路和方法一般以課本的例題為原型,屬于中學數學中的常考考點。 2、考查學生個人綜合學習能力 同樣以一份滿分是120分中考試卷為例，考查學生個人學習能力占到30分左右。這部分的試題不僅僅考查學生的基礎學習能力,更加考查學生知識運用能力，如運用數學知識解決生活實際問題等等。 這部分試題可以很好幫助更 級學校考查學生知識能力運用水平，考查學生學習綜合素質能力。 中學數學蘊涵的思想方法： (1)、數學的思想有： ①、函數與方程的思想; ②、數形結合的思想; ③、分類與整合的思想; ④、化歸與轉化的思想; ⑤、特殊與一般的思想; ⑥、有限與無限的思想; ⑦、或然與必然的思想。 (2)、數學的基本方法(通法主體)： ①、待定系數法;②、換元法;③、配方法;④、割補法;⑤、反證法。 (3)、數學邏輯方法或思維方法有： ①、分析與綜合;②、歸納與演繹;③、比較與類比;④、具體與抽象。 3、考查教師的教學能力 眾所周知，不同學校之間的教學水平確實有所差異,有好有壞。同樣，不同的老師教學水平能力完全不一樣，優秀的教師更加看重對考試信息及考試資源的收集和整理，隨著時間推移這部分教師對于 解題方法和出題方向等把握情況越來越好。 如何學好數學?如何有效地增強數學解題能力?其中一點就是要做好解題的每一個環節，數學學習，我們不能一味跳進題海，期望“刷題”、“以多取勝”，往往這種方法到頭來常常是事倍功半。究其原因，許多學生在數學學習過程中為解題而解題，滿足題目做對即可，至于從解題中可獲得哪些啟示，已經既無時間顧及也無此意識，因而缺乏對自身解題的認知過程進行反思，難以獲得題目已有信息之外的更多有意義信息，從而最終降低了解題的收益率。 簡而言之，絕大部分學生在解題的過程中只管做題，對審題和解題反思根本不重視。 如果學生在數學過程中只單純在乎數學知識本身，不去考慮問題本身的意思，不去考慮題干出題思路，在此類題型中是很容易出錯。審題、搞清題意是解題的第一步，完全弄清題干所給條件，讀懂、準確把握所給的問題，必要時還要適當畫出圖形，形成題目脈絡，從而達到解題思路。 有句名言“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。解題反思是對整個解題過程的反思，包括對題干理解的反思、習題涉及知識點的反思、解題思維程序的反思、解題結果表述的反思、解題所用方法規律和技巧的反思以及解題失誤的反思等。

解題反思：

本題是相似形綜合題目，考查了勾股定理、三角函數、三角形面積的計算、二次函數的最值、等腰直角三角形的性質等知識;本題難度較大，綜合性強，特別是(2)(3)中，需要通過作輔助線運用三角函數和二次函數才能得出結果。

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