3、三角形相似的判定

　　（1）三角形相似的判定方法

　　①定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似

　　②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　③判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。

　　④判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。

　　⑤判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似

　　（2）直角三角形相似的判定方法

　　①以上各種判定方法均適用

　　②定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。

　　4、相似三角形的性質(zhì)

　　（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

　　（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　（3）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　（4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。

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