直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。

　　線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　線段垂直平分線的性質定理及逆定理

　　線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　角的平分線及其性質

　�。�1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　�。�2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

　　垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　平行線公理及其推論

　　平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　平行線的判定

　　（1）同位角相等，兩直線平行。

　�。�2）內錯角相等，兩直線平行。

　　（3）同旁內角互補，兩直線平行。

　　補充平行線的判定方法：

　　（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

　　（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。

　　（3）平行線的定義。

　　平行線的性質

　�。�1）兩直線平行，同位角相等。

　　（2）兩直線平行，內錯角相等。

　　（3）兩直線平行，同旁內角互補。

　　三角形全等的判定定理：

　　（1）SSS    （2）SAS  （3）AAS    （4）ASA  （5）HL

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　直角三角形

　　性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　性質2:在直角三角形中，兩個銳角互余

　　性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　性質4:在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　平行四邊形

　　矩形   菱形   正方形

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

　　推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

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