如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A.B的坐標分別為(6，0)，(6，8)。動點M、N分別從O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動。其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結MP。已知動點運動了x秒。

(1)P點的坐標為(____ ，_____ );(用含x的代數式表示)

(2)試求MPA面積的最大值，并求此時x的值。

(3)請你探索：當x為何值時，MPA是一個等腰三角形?你發現了幾種情況?寫出你的研究成果。

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