二元一次方程組應(yīng)用題的五種題型

1、 一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為"審、找、列、解、答"五步，即：

2、 審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù);

3、 找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系;

4、 列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;

5、 解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值;

6、 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案

二、典型例題講解

題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題

1、 某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢計劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套

題型二、列二元一次方程組解決行程問題

2、 甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機(jī)，這時，汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米?

3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間?

題型三、列二元一次方程解決商品問題

4、 在"五一"期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。

題型四、列二元一次方程組解決工程問題

5、 某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊 因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米?

題型五：列二元一次方程組解決增長問題

6、 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該�，F(xiàn)在有初中生多少人?在校高中生有多少人?

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