反比例函數(shù)的性質(zhì)

(1)反比例函數(shù)y=xk(k≠0)的圖象是雙曲線;

(2)當(dāng)k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小;

(3)當(dāng)k<0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)。

比例系數(shù)k的幾何意義

在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|。

在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|2，且保持不變。

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