很多同學(xué)反映在學(xué)習(xí)三角形這一章節(jié)當(dāng)中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容。并不算復(fù)雜，但是其知識(shí)點(diǎn)比較多。自己平時(shí)靠著課堂和課后的努力，基本上也能夠輕松掌握，但是在做題的過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)自己做題時(shí)遇到的困難較多，按照以往的數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)的方法來(lái)進(jìn)行，覺(jué)得耗費(fèi)的時(shí)間不僅較多，而且其效果也并不是很好。

其實(shí)這種現(xiàn)象在同學(xué)中間是比較常見(jiàn)的，但是很多同學(xué)卻不以為然。總覺(jué)得這些試題超出了學(xué)習(xí)的范圍，難度較大。久而久之，甚至就選擇了放棄。其實(shí)很多同學(xué)在學(xué)習(xí)三角形這一章節(jié)當(dāng)中，對(duì)三角形的基本了解也僅限于概念和最基本性質(zhì)的運(yùn)用，所以在關(guān)于更深層次或者是各知識(shí)點(diǎn)之間相互聯(lián)系在一起的綜合題型時(shí)，缺乏對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，從而導(dǎo)致解題過(guò)程不太順利也是在所難免。

之前唐老師在文章或視頻當(dāng)中都提到過(guò)三角形這章節(jié)是初中數(shù)學(xué)幾何的。基礎(chǔ)內(nèi)容手涵蓋的基本內(nèi)容對(duì)于學(xué)習(xí)后續(xù)的幾何內(nèi)容來(lái)說(shuō)打下了堅(jiān)定的基礎(chǔ)，如果這個(gè)部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用能力不過(guò)關(guān)，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中也會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問(wèn)題，想要解決這些問(wèn)題，如果等到后續(xù)再來(lái)進(jìn)行補(bǔ)充，那么學(xué)習(xí)的壓力也是比較大的。

所以唐老師為大家準(zhǔn)備了三角形這一章節(jié)的重要題型的拔高訓(xùn)練，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)渴望突破對(duì)方法和思維想要再更上一層樓的同學(xué)來(lái)說(shuō)，是非常關(guān)鍵的。

首先，拔高的試題并沒(méi)有超出大綱的范圍，主要是在運(yùn)用知識(shí)的層面和理解的層次上有諸多的不同，另外加上方法的多樣化技巧的加入，使得同學(xué)們對(duì)這些題型的了解還不夠深刻。

其次，拔高試題當(dāng)中其涉及的知識(shí)點(diǎn)的綜合和各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系是比較緊密的。很多題型涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識(shí)考點(diǎn)，他們之間存在的關(guān)系在我們平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。很多同學(xué)是不會(huì)去涉及這方面的知識(shí)，從而使得自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較單一。在綜合題當(dāng)中解決問(wèn)題時(shí)，綜合運(yùn)用能力較弱而導(dǎo)致分析過(guò)程當(dāng)中花費(fèi)的時(shí)間較多而導(dǎo)致解題效率下降。

所以綜合題型和拔高試題更多地是將同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系找到他們之間可以進(jìn)行互通的點(diǎn)，從而達(dá)到提高應(yīng)用知識(shí)能力的目的。

第三，其中涉及的輔助線的做法是同學(xué)們更多去關(guān)注的內(nèi)容，他對(duì)于突破思維來(lái)說(shuō)將是最大的難點(diǎn)，也是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中渴望進(jìn)行突破和掌握的內(nèi)容。做輔助線，關(guān)鍵是什么樣的情況適合做輔助線？做輔助線時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮哪些內(nèi)容？從題目的條件出發(fā)進(jìn)行分析時(shí)，那些條件很明顯的適應(yīng)了同學(xué)們要做輔助線？來(lái)解題材比較方便。

所以綜合之下拔高題當(dāng)中能夠?yàn)橥瑢W(xué)們的數(shù)學(xué)思維提高指明了多個(gè)方向。不同階段的同學(xué)做這類(lèi)題型所達(dá)到的目標(biāo)都是各不相同的，但是他能夠幫助同學(xué)們建立最基本的知識(shí)互聯(lián)的體系，對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)也是非常關(guān)鍵的，畢竟基礎(chǔ)的薄弱知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系不緊密，對(duì)于解決綜合類(lèi)的題型來(lái)說(shuō)將是一大弱勢(shì)。

在解題過(guò)程中或完成以上的訓(xùn)練之后，同學(xué)們可參考以下的答案以及解析。認(rèn)真地比對(duì)，從分析的過(guò)程當(dāng)中尋找解題的突破口以及知識(shí)間的聯(lián)系是如何建立的。這關(guān)系到同學(xué)們對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，所以利用好答案以及解析也是一種提高的學(xué)習(xí)。

當(dāng)然在解題過(guò)程當(dāng)中，同學(xué)們盡量獨(dú)自思考，在完成整個(gè)思考過(guò)程之后，如果人沒(méi)有頭緒，可適當(dāng)?shù)貐⒖即鸢福�然后再自主進(jìn)行思考，進(jìn)行下一步的解題。切不可籠統(tǒng)地將所有答案進(jìn)行抄襲，或者是看完了整個(gè)的解題思路再來(lái)進(jìn)行解題，這樣其訓(xùn)練的目的也沒(méi)有達(dá)到。

數(shù)學(xué)思維的提升，其最根本的內(nèi)容就是對(duì)知識(shí)理解的深度一定要達(dá)到要求，很多同學(xué)這部分內(nèi)容忽略而導(dǎo)致在解題或刷題的過(guò)程當(dāng)中及反應(yīng)的速度較慢。而要達(dá)到拔高，建立完整的數(shù)學(xué)思維體系，則是將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)可能的聯(lián)系都進(jìn)行梳理，并在相對(duì)應(yīng)的題型當(dāng)中進(jìn)行實(shí)踐，使得其中涉及的方法和技巧能夠配合達(dá)到熟練使用的目的，那么自己的思維體系將會(huì)變得更加完善，同時(shí)對(duì)于所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)也就上升到了另一個(gè)高度。

寫(xiě)在最后，三角形這一章節(jié)的拔高訓(xùn)練主要是針對(duì)在學(xué)習(xí)當(dāng)中思維比較單一內(nèi)容之間的聯(lián)系不夠緊密，而導(dǎo)致學(xué)習(xí)表現(xiàn)的結(jié)果不理想，甚至想要突破自己數(shù)學(xué)思維的同學(xué)，只有在學(xué)習(xí)當(dāng)中不斷地總結(jié)，不斷地歸納。在解題的技巧配合基礎(chǔ)提升的過(guò)程，才能讓自己的數(shù)學(xué)能力更強(qiáng)，同時(shí)想要解決這一過(guò)程需要更多的時(shí)間和精力，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況適當(dāng)?shù)恼{(diào)整學(xué)習(xí)的時(shí)間。當(dāng)突破這一過(guò)程之后，后續(xù)的學(xué)習(xí)也將會(huì)按照此效力或方法進(jìn)行，那么及學(xué)習(xí)的效率也將大大提高。

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