三力平衡

例1

如圖所示，木塊用細繩系在容器的底

部，向容器內注入水，當木塊的一半體積浸在水中時，繩對木塊的拉力是5N;當木塊浸沒在水中時，繩對木塊的拉力是30N。求：

(1)木塊的密度;

(2)木塊的體積。(g = 10N / Kg)

分析：

木塊在水中，它在兩種情況下受力的示意圖見下圖所示。

可以列出下面的兩個方程：

F拉 = F浮 — G -------- (1)

F拉 ’= F浮 ’— G -------- (2)

木塊的密度為：ρ木 = 0.4×103 kg / m3 。

木塊的體積為：V木 = 5×10—3m3 。

解題技巧：

在列出兩個力的平衡方程以后：

① 利用兩式相減，可以約去相同項。

② 利用兩式相比，可以約去相同量。簡化計算過程

注意：

提升水中的物體受力變化

ΔF拉=ΔF浮=ΔF液壓底

例2

如圖7甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm2的圓柱形物體A浸沒在水中, 細繩對物體的拉力為F拉。如圖7乙所示，當物體A有的體積露出水面時，作用在物體A上的豎直向上的拉力為4N，筒中水的深度比圖7甲中水的深度下降了0.4 cm，此時，物體A所受的浮力為F浮，水在物體A底面處產生的壓強為p。g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質量忽略不計。

A. F拉的大小為4.8N B. F浮的大小為0.2N

C. ρA的大小為8g/cm3 D. p的大小為300Pa

提示：

變式1

底面積為100cm2的燒杯中裝有適量水。當金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖9甲所示，彈簧測力計的示數F1=3.4N，水對杯底的壓強為p1;當金屬塊總體積的1/4露出水面靜止時，如圖9乙所示，彈簧測力計的示數為F2，水對杯底的壓強為p2;若p1、p2之差為50Pa，g取10N/kg，則

A.金屬塊的體積V金是2×10-3m3

B.彈簧測力計的示數F2是5.4N

C.金屬塊的密度是2.7×103kg/m3

D.金屬塊受到的重力是6.8 N

答案：

C

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