浮力與杠桿、滑輪綜合

杠桿兩端受力的變化（力臂的比不變）

ΔF1·lOA=ΔF2·lOB

例3

如圖8所示，杠桿AB的A點掛邊長為2dm、密度為ρ1=2kg/dm3的正方體C，B點掛邊長為1dm正方體D，AO:OB=2:5，杠桿在水平位置平衡時，D靜止在空中，C對水平地面的壓強為p1=1000Pa;若將正方體D浸沒在某種液體中(未接觸到容器底)，杠桿在水平位置平衡時，C對水平地面的壓強增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得( )

A.物塊D的密度為5kg/dm3

B.液體的密度為2kg/dm3

C.當物體D浸沒在液體中時A點所受豎直向下的拉力為95N

D.若物體D不浸入液體，要使物體C對地面的壓強為零，則應對物體D施加豎直向下的64N的力

提示：

答案：

B

例4

如圖8甲所示的裝置處于靜止狀態，底面積為60cm2的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺面上，質量為800g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時水對容器底的壓強是2500 Pa，物體A是體積為50cm3的圓柱體配重。如圖8 乙所示，當用力F豎直向下拉物體A時，物體B有的體積露出水面且靜止，此時滑輪組提升重物B的機械效率為80%，水對容器底的壓強為2100 Pa。 g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，物體A的密度是______kg/m3。

答案：

3.1×103

練習：

1.如圖所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是2N。剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時，木塊有20cm3的體積露出水面，則木塊的密度約為______kg/m3。(g取10N/kg)

答案：

0.6×103

2.底面積為50cm2的平底圓柱形容器內盛滿某種液體后，放置于水平桌面的中央(容器壁厚度不計)，已知液體的壓強與深度的關系如圖10所示。現用輕質細線提起一個質量為80g的實心球緩慢浸沒于容器內的液體中，如圖11所示，待球靜止后，擦干容器外壁，已知細線給球的拉力為0.5N，剪斷細線，實心球下沉到容器底部，此時容器對桌面的壓強比只盛滿液體容器對桌面的壓強增大了_____pa.

答案：

100

3.如圖10所示，頂面帶有光滑凹槽的輕質杠桿AB可以繞支點O轉動，杠桿的A端用細線沿豎直方向連接在地板上，OB=0.5m，在杠桿的B端懸掛一個密度為0.8×103kg/m3的圓柱體M。地板上有一個盛滿水的容器。在圓柱體M體積的1/3浸入水中時，從容器內溢出0.4N的水，杠桿在水平位置平衡。此時讓一個質量為200g的小球從B點沿凹槽向A端勻速運動，經過4s的時間，系在A端細線的拉力恰好等于0N。若整個過程中杠桿始終保持水平平衡，則小球的運動速度為________m/s。(g取10N/kg)

答案：

0.16

4.如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，將物體B放入水中時，通過磅秤測得總質量150g;使用一個杠桿提起物體B，發現當杠桿C端掛鉤碼A時，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有一半體積露出水面。此時天平示數為70g。測得容器內液面下降了1cm。則物體B的密度為___kg/m3。( g取10N/kg)

答案：

2.5×103

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